УРОК З ЗАСТОСУВАННЯМ ПОШУКОВО-ДОСЛІДНИХ МЕТОДІВ НАВЧАННЯ

Математика 6 клас

Тема.  КОЛО. ДОВЖИНА КОЛА

Мета:  ознайомити учнів з поняттям довжини кола та числа π

Обладнання:  циркуль, лінійка, моделі кіл та кругів, вимірна стрічка

ХІД УРОКУ

1. Організація класу

2. Актуалізація опорних знань учнів

·                             Яка фігура називається колом?

·              Що називається кругом?

·              Які ви знаєте частини круга? Покажіть їх на малюнку круга.

·              Що називається радіусом кола?

·                             Що називається діаметром кола?

·                             Покажіть на малюнку кола радіус, діаметр, хорду.

3.  Мотивація необхідності введення довжини кола

Створення проблемної ситуації

1.     Магеллан здійснив кругосвітню подорож навколо Землі. Який шлях він
пройшов?

2.  Космічний корабель після виведення його на орбіту рухався по колу. Який
діаметр цього кола?

Щоб відповісти на ці питання, треба знати довжину кола.

4.  Осмислення і сприйняття формули довжини кола

1. Практична робота

На уроці вчитель зазначає, що на практиці часто доводиться вимірювати довжини кіл. Безпосереднє вимірювання довжини кола не завжди можливе. Треба навчитися визначати довжину кола за діаметром або за радіусом. Дове­деться з'ясувати, у скільки разів довжина кола більша від довжини діаметра. Чи відношення довжини кола до свого діаметра буде те ж саме для всіх кіл, чи в різних колах воно різне.

— Працюватимемо так. Обведіть моделі кругів та куль, що знаходяться у вас на парті, смужкою і виміряйте довжину діаметра в сантиметрах з точністю до 0,1 см. Результати запишіть у таблицю

№ з/п	Довжина кола з точністю до 0,1 см	Довжина діаметра з точністю до 0,1 см	Відношення довжини кола до довжини діаметра з точністю до 0,01
1
2
3

Коли більшість учнів заповнили табличку, вчитель проводить заключну бесіду. Відкидає всі неправильні вимірювання і обчислення, з'ясовує, що біль­шість вимірювань дали відношення довжини кола до діаметра приблизно 3,14. За своїм походженням це число наближене.

Формулюється правило, що довжина кола більша від свого діаметра при­близно в 3,14 раза.

Записують формулу: С≈3,14d або C=πd, де π=3,14159...

2. Історична довідка про обчислення значення числа π

5.  Закріплення навичок і вмінь застосовувати знання про коло

1. Усне розв'язування задач: № 560, 563.

        

2. Колективне розв'язування задач:

         а) № 564, 565 без запису в зошиті;

         б) № 570, 571 із записом в зошиті.

3.Самостійне розв'язування за допомогою вчителя № 580.

           C≈ 6,28 • 6000 ≈ 37680 (км).                    

           37680 : 500 = 75,36 (год).

4.Зауваження (розповідь учням).
Відомо, що коли вводились метричні міри, за 1 м була прийнята довжина:

1/40 000 000 частини земного (паризького) меридіана.   

Далі ставиться завдання обчислити:

а)довжину паризького меридіана;

б)довжину 1 ° паризького меридіана.

С = 40000000 м = 40000 км.

Довжина 1° паризького меридіана:                    

40000:360 ≈111 (км) — це відстань (наближена), на яку Земля повертається за добу навколо Сонця.

6.  Домашнє завдання

п. 7.1. №559, 566